数据挖掘之权重计算（PageRank）-白红宇

数据挖掘之权重计算（PageRank）

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发布时间：2019-06-26

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刘勇 Email:

简介

　　鉴于在Web抓取服务和文本挖掘之句子向量中对权重值的计算需要，本文基于MapReduce计算模型实现了PageRank算法。为验证本文算法的有效性，本文采用177万余条源URL到目标URL链接的数据集，并迭代101次来展开测试，测试结果表明：对上述数据集进行测试，总计耗时40.29分钟。因此，在权重评定的算法设计与实现中引入该思想，具有较好的现实意义。

引言

　　在Web抓取服务中，由于采用多个定向爬虫对网页进行抓取，因此其面临2个重要问题，1）爬虫的调度问题，不同的爬虫的抓取频率决定了获取该站点的信息数量；2）爬虫的深度问题，在某个站点内抓取越深，其获取的信息越陈旧，而爬虫设计者的本意是及时回头，即到达一定深度后，返回站点首页或者回退至上一步。因此，基于上述现实问题，本文作者拟将Google的PageRank算法的排名思想引入至该应用中，通过其PageRank值来确定各站点的抓取频率，但是采用这种设计的结果，则是设计一个全网爬虫。

　　在文本挖掘研究中，对句子权重的研究中，拟引入PageRank思想来计算句子向量的权重中，主要是基于句子相互间存在语义关联。

　　鉴于上述原因，结合Web数据规模日益扩展的需要，采用MapReduce计算模型实现PageRank算法。

PageRank设计

　　1）有向图

　　互联网中的网页可以视为有向图，每一个网页可以视为一个节点，若网页A中有一个链接到B，则存在一条有向边AàB。如图1所示，为一个简单的网络链接有向图。

图1 网络链接有向图

　　根据图1对PageRank排名思想解释如下：对于A节点，其存在3条链出（A-->B，A-->C，A-->D），因此B、C、D分别获得A节点PageRank（PR）值的1/3；但是，节点A又存在2条链入（B--> A，C-->A），即节点B的PR的1/2和节点C的PR对A有贡献。其它节点，与之类同，在此不做赘述。

　　根据上述分析，很明显PageRank算法需要做多次迭代，以期使各节点的PR值趋于稳定（最终达到收敛）。本文作者设计时，拟采用100为最大迭代次数。

　　2）终止与陷阱

　　若将Web抓取服务（网络爬虫）视为马尔科夫链过程，则上述收敛问题，必须满足有向图是强关联的。但是现实网络世界里，强关联有向图不太现实，即有些站点（网址）中的信息中根本没有链接或者链接已失效，即面临节点终止问题，如图2所示。

图2网络链接有向图

　　在图2中，节点C没有链出，即Web抓取服务在C节点面临终止，其造成PR值在多次迭代之后收敛于0。按照网络爬虫设计的本意，当面临节点终止时，应该跳转至其它的节点，最常见的做法为跳转至站点首页或者返回上一级。

　　此外，有些站点（网址）为了方便向用户提供服务，会在网页醒目位置多次嵌入本网页的链接，如门户网站。但是，若某一个站点（网址）只嵌入本网页的链接，则必然造成网络爬虫掉入陷阱中，进入死循环，即面临节点陷阱问题，如图3所示。

图3 网络链接有向图

　　在图3中，节点C只存在自身的链出，即Web抓取服务在C节点陷入死循环，其造成PR值在多次迭代之后，C节点的PR值为1，其它节点的PR值均为0。按照网络爬虫设计的本意，当面节点陷阱时，应该跳转至其它的节点，最常见的做法为跳转至站点首页或者返回上一级。

因此，本文作者综合上述2种特殊情形，引入以下策略，每个节点，都有权力选择进入下一个节点，或者回退至上一个节点。具体数学表达式如公式1所示：

（公式1）

如公式1所示，α为影响因子，和分别为当前迭代中某节点的PR值和上一次迭代中某节点的PR。鉴于每个节点均有权利回退至上一个节点，由于表征上一次迭代中所有链入之和，故此引入该参数来表征回退至上一次的可能性。

　　3）算法设计

　　本文在设计中，采用两级MapReduce计算模型来实现，第一级MapReduce生成网络链接的有向图；第二级MapReduce用于迭代PR，以确定PR是否收敛。需要指出，本文在设计过程中，Reducer均设定为5个。

　　针对第一级MapReduce，对其Mapper和Reducer简要描述如下：

　　Mapper:完成源URL和目标URL的标识，如A-->B；

　　Reducer: 根据源URL（有向图），实现某一节点至其所有链出的标识，如A-->B-->C-->D，需要指出，上述标识表示，A-->B，A-->C，A-->D。采用该设计主要是为了节省节点存储空间。

　　针对第二级MapReduce，对其Mapper和Reducer简要描述如下：

　　Mapper: 完成链出节点及其PR获取，如B节点存在B-->A，B-->D，则A和D均分B的PR值；

　　Reducer:针对Mapper中每个节点及其PR，对该节点PR值求和，并采用公式1进行量化。

　　其中第二级MapReduce采用多次迭代，若迭代过程中，节点的PR已收敛，则退出迭代。

　　4）测试结果

　　本文测试环境描述如下，采用10台物理机组成Hadoop集群，CPU：Intel(R) Core(TM) i5-4440 CPU @ 3.10GHz，内存：4G，Hadoop：2.7.1，以上描述为集群的大概配置，其中某个节点的配置可能不一致，本文作者也并未对每个节点进行详细确认。本文测试数据集采用177万余条链接，迭代101次（迭代次数当时控制失误，本意为100次，作者比较懒就没有重新再次迭代了），总计耗时为40.29分钟。从整体而言，其处理速率在1小时内，还是能够接受的。

总结

　　本文对基于MapReduce的PageRank算法进行研究与实现，经过实际数据集进行测试，测试结果表明，该测试结果处理速率还是能够接受的。但是，本文作者的意图并不是为了实现该算法，而是将该算法的设计思想引入后续Web抓取服务的优化与改进之中，以及后续文本挖掘中对权重值计算的需要之中。

　　程序源代码：

1 import java.io.IOException; 2 import org.apache.hadoop.io.NullWritable; 3 import org.apache.hadoop.io.Text; 4 import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper; 5 import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer; 6 import org.apache.logging.log4j.LogManager; 7 import org.apache.logging.log4j.Logger; 8  9 public class GraphSet {10     11     public static class GraphMapper extends Mapper
      
        {12         public static Logger logger = LogManager.getLogger(GraphMapper.class);13         14         public void map(Object key, Text value, Context context) 15         {16             String[] link = value.toString().split("\t");17             try {18                 context.write(new Text(link[0]), new Text(link[1]));19             } catch (IOException e) {20                 e.printStackTrace();21             } catch (InterruptedException e) {22                 e.printStackTrace();23             }24         }25     }26     27     28     public static class GraphReducer extends Reducer
       
         {29         public static Logger logger = LogManager.getLogger(GraphReducer.class);30         public void reduce(Text key, Iterable
        
          values, Context context) 31         {32             StringBuilder sb = new StringBuilder();33             sb.append(key.toString());34             for (Text e : values) {35                 sb.append("\t");36                 sb.append(e.toString());37             }38             39             try {40                 context.write(NullWritable.get(), new Text(sb.toString()));41             } catch (IOException e1) {42                 e1.printStackTrace();43             } catch (InterruptedException e1) {44                 e1.printStackTrace();45             }46         }47     }48     49 }

Class GraphSet

1 import java.io.IOException; 2 import java.util.Map; 3 import java.util.HashMap; 4  5 import org.apache.hadoop.io.NullWritable; 6 import org.apache.hadoop.io.Text; 7 import org.apache.hadoop.io.DoubleWritable; 8 import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper; 9 import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer;10 import org.apache.logging.log4j.LogManager;11 import org.apache.logging.log4j.Logger;12 13 public class PageRank {14     public static double alpha = 0.8;15     16     public static class PageRankMapper extends Mapper
      
        {17         public static Map
       
         mapPR = new HashMap
        
         ();18         public static Logger logger = LogManager.getLogger(PageRankMapper.class);19                 20         public void map(Object key, Text value, Context context) {21             String[] str = value.toString().split("\t");                 22             int size = str.length;23             double linkOut = mapPR.get(str[0]);24             try {25                 for (int i = 0; i < size-1; i++) {26                     DoubleWritable dw = new DoubleWritable();27                     dw.set(linkOut / (size-1)); // count the output of links28                     context.write(new Text(str[i+1]), dw);29                 }30             } catch (Exception e) {31                 e.printStackTrace();32             }33         }34     }35     36     37     public static class PageRankReducer extends Reducer
         
           {38         public static Logger logger = LogManager.getLogger(PageRankReducer.class);39         private int numberOfUrl = 0;40         41         public void setup(Context context) {42             numberOfUrl = context.getConfiguration().getInt("numberOfUrl", Integer.MAX_VALUE);43         }44         45         46         public void reduce(Text key, Iterable
          
            values, Context context) {47             double factor = 0;48             double sum = 0;49             for (DoubleWritable d : values)50                 sum += d.get();51 52             if (PageRankMapper.mapPR.containsKey(key.toString()))53                 factor = PageRankMapper.mapPR.get((key.toString()));54             else55                 factor = (double)1/(2*numberOfUrl);56             57             sum = alpha*sum + (1-alpha)*factor;  58             String ret = key.toString() + "\t" + String.valueOf(sum);59             try {60                 context.write(NullWritable.get(), new Text(ret));61             } catch (IOException e) {62                 e.printStackTrace();63             } catch (InterruptedException e) {64                 e.printStackTrace();65             }66         }67     }68 69 }

Class PageRank

1 import java.io.BufferedReader;  2 import java.io.IOException;  3 import java.io.InputStreamReader;  4 import java.net.URI;  5 import java.util.Map;  6 import java.util.HashMap;  7 import java.util.Set;  8 import java.util.TreeSet;  9  10 import org.apache.hadoop.conf.Configuration; 11 import org.apache.hadoop.fs.FSDataInputStream; 12 import org.apache.hadoop.fs.FileSystem; 13 import org.apache.hadoop.fs.Path; 14 import org.apache.hadoop.io.DoubleWritable; 15 import org.apache.hadoop.io.NullWritable; 16 import org.apache.hadoop.io.Text; 17 import org.apache.hadoop.mapreduce.Job; 18 import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat; 19 import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputFormat;  20 import org.apache.logging.log4j.LogManager; 21 import org.apache.logging.log4j.Logger; 22  23 import com.gta.graph.GraphSet; 24 import com.gta.graph.GraphSet.GraphMapper; 25 import com.gta.graph.GraphSet.GraphReducer; 26 import com.gta.pagerank.PageRank.PageRankMapper; 27 import com.gta.pagerank.PageRank.PageRankReducer; 28  29 public class PR { 30     public static final int MAX = 100; 31     public static final int TASK = 5; 32     public static final double THRESHOLD = 1e-10;  33     public static final String INPUT_PATH = "hdfs://10.1.130.10:9000/user/hadoop/pagerank/input/"; 34     public static final String OUTPUT_PATH = "hdfs://10.1.130.10:9000/user/hadoop/pagerank/output/"; 35     public static final String TMP_PATH = "hdfs://10.1.130.10:9000/user/hadoop/pagerank/tmp/"; 36     public static Logger logger = LogManager.getLogger(PR.class); 37     private Configuration conf = null; 38     private int numberOfUrl = 0; 39      40     public PR()  41     { 42         conf = new Configuration(); 43     } 44      45      46     public void initGraph() throws IOException, InterruptedException, ClassNotFoundException 47     { 48         Job job = Job.getInstance(conf, "Init Graph"); 49         job.setJarByClass(GraphSet.class); 50         job.setMapperClass(GraphMapper.class); 51         job.setMapOutputKeyClass(Text.class); 52         job.setMapOutputValueClass(Text.class); 53         job.setNumReduceTasks(TASK); 54         job.setReducerClass(GraphReducer.class); 55         job.setOutputKeyClass(NullWritable.class); 56         job.setOutputValueClass(Text.class); 57         FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(INPUT_PATH)); 58         FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(TMP_PATH)); 59         job.waitForCompletion(true); 60         initPRMap(TMP_PATH); 61         conf.setInt("numberOfUrl", numberOfUrl); 62     } 63      64      65     public void pageRank() throws IOException, InterruptedException, ClassNotFoundException 66     { 67         int iter = 0; 68         while (iter <= MAX) { 69             Job job = Job.getInstance(conf, "PageRank"); 70             job.setJarByClass(PageRank.class); 71             job.setMapperClass(PageRankMapper.class); 72             job.setMapOutputKeyClass(Text.class); 73             job.setMapOutputValueClass(DoubleWritable.class); 74             job.setNumReduceTasks(TASK); 75             job.setReducerClass(PageRankReducer.class); 76             job.setOutputKeyClass(NullWritable.class); 77             job.setOutputValueClass(Text.class); 78             FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(TMP_PATH)); 79             FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(OUTPUT_PATH + iter)); 80             job.waitForCompletion(true); 81             Map
      
        newPR = getNewPageRank(OUTPUT_PATH + iter); 82             if (compare(PageRankMapper.mapPR, newPR)) 83                 break; 84             else { 85                 for (String key : newPR.keySet())  86                     PageRankMapper.mapPR.put(key, newPR.get(key)); 87             } 88              89             iter++; 90         } 91     } 92      93      94     public void initPRMap(String filePath)  95     { 96         String fileName = filePath + "/part-r-0000"; 97         Set
       
         set = new TreeSet
        
         (); 98         try { 99             for (int i = 0; i < TASK; i++) {100                 FileSystem fs = FileSystem.get(URI.create((fileName+i)), conf);101                 FSDataInputStream is = fs.open(new Path((fileName+i).toString()));102                 BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(is, "UTF-8"));103                 String s = null;104                 while ((s = br.readLine()) != null) {105                     String[] str = s.split("\t");106                     if (str.length == 0) 107                         break;108                     set.add(str[0]);109                 }110                 br.close();111             }112             113             numberOfUrl = set.size();114             for (String s : set)115                 PageRankMapper.mapPR.put(s, (double)1/numberOfUrl);116             117         } catch (IOException e) {118             e.printStackTrace();119         }120     }121     122     123     public Map
         
           getNewPageRank(String filePath)124     {125         Map
          
            newPR = new HashMap
           
            ();126 String fileName = filePath + "/part-r-0000";127 try {128 for (int i = 0; i < TASK; i++) {129 FileSystem fs = FileSystem.get(URI.create((fileName+i)), conf);130 FSDataInputStream is = fs.open(new Path((fileName+i).toString()));131 BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(is, "UTF-8"));132 String s = null;133 while ((s = br.readLine()) != null) {134 String[] elements = s.split("\t");135 newPR.put(elements[0], Double.parseDouble(elements[1]));136 }137 br.close();138 }139 } catch (IOException e) {140 e.printStackTrace();141 }142 return newPR;143 }144 145 146 public boolean compare(Map
            
              oldPR, Map
             
               newPR) {147 boolean ret = false;148 int newPRSize = newPR.size();149 int oldPRSize = oldPR.size();150 if (oldPRSize == newPRSize) {151 int count = 0;152 for (String key : oldPR.keySet()) {153 if (newPR.containsKey(key)) {154 if (Math.abs(newPR.get(key) - oldPR.get(key)) <= THRESHOLD)155 count++;156 }157 }158 159 if (count == newPRSize)160 ret = true;161 }162 return ret;163 }164 165 166 public static void main(String[] args) {167 PR pr = new PR();168 try {169 long start = System.currentTimeMillis();170 pr.initGraph();171 pr.pageRank();172 long end = System.currentTimeMillis();173 PR.logger.info("共耗时： " + (end-start));174 } catch (ClassNotFoundException e) {175 e.printStackTrace();176 } catch (IOException e) {177 e.printStackTrace();178 } catch (InterruptedException e) {179 e.printStackTrace();180 }181 }182 183 }